%\documentstyle[russian]{report}
%\documentstyle{report}
%\documentclass{report }

%\usepackage[cp866]{inputenc}
%\usepackage[cp1251]{inputenc}

%\usepackage[russian]{babel}
%\usepackage[LCY]{fontenc}
%\usepackage{graphicx,mybib,russian}
%\newcommand{\<<}{\lfq}
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
%\usepackage[cp866]{inputenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}

\usepackage[russian]{babel}
\usepackage[LCY]{fontenc}
%\usepackage{graphicx,mybib,russian}
%\newcommand{\<<}{\lfq}

\textheight 26cm
\textwidth 18.5cm
\topmargin -2.5cm
\pagestyle{empty}
\oddsidemargin -1.5cm


\begin{document}
{\twocolumn[\centerline{\bf Методы вычислений. Задание 1.}\vskip 0.5cm]
\footnotesize

\centerline{\bf 1}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  простой итерации систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos(i)*cos(j)x_j+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{1,n}.
$$
Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 2}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  Зейделя систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos(i)*cos(j)x_j+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{1,n}.
$$
Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 3}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  Гаусса-Зейделя систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos(i)*cos(j)x_j+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


\centerline{\bf 4}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  релаксации систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos(i)*cos(j)x_j+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{1,n}.
$$
Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.

\newpage


\centerline{\bf 5}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  наискорейшего спуска систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos(i)*cos(j)x_j+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{1,n}.
$$
Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 6}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  минимальной невязки систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos(i)*cos(j)x_j+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{1,n}.
$$
Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.


Результаты решения  представить в  графической форме.








\centerline{\bf 7}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  простой итерации систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-1+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 8}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  Зейделя систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-1+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.

 \newpage

\centerline{\bf 9}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  Гаусса-Зейделя систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-1+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$

Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


\centerline{\bf 10}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  релаксации систему уравнений


$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-1+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$

Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.




\centerline{\bf 11}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  наискорейшего спуска систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-1+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


\centerline{\bf 12}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  минимальной невязки систему уравнений


$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-1+cos(i)\alpha,\hskip 0.5cm i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


\newpage




\centerline{\bf 13}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  простой итерации систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos^2(i)*cos^2(j)x_j+cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 14}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  Зейделя систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos^2(i)*cos^2(j)x_j+cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 15}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  Гаусса-Зейделя систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos^2(i)*cos^2(j)x_j+cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.

\centerline{\bf 16}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  релаксации систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos^2(i)*cos^2(j)x_j+cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.

\newpage



\centerline{\bf 17}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  наискорейшего спуска систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos^2(i)*cos^2(j)x_j+cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 18}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  минимальной невязки систему уравнений
$$
n^2x_i=\sum^{n}_{j=1}jcos^2(i)*cos^2(j)x_j+cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{1,n}.  $$ Для решения системы методом Гаусса использовать 
подпрограмму gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной 
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.







\centerline{\bf 19}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  простой итерации систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{2,n-1}, $\\ $ x_n=1.  $


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 20}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  Зейделя систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{2,n-1}, $\\ $ x_n=1.  $


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.

\newpage

\centerline{\bf 21}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  Гаусса-Зейделя систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{2,n-1}, $\\ $ x_n=1.  $

Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


\centerline{\bf 22}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  релаксации систему уравнений


$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{2,n-1}, $\\ $ x_n=1.  $

Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.




\centerline{\bf 23}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  наискорейшего спуска систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{2,n-1}, $\\ $ x_n=1.  $


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 24}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  минимальной невязки систему уравнений


$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+x_{i+1}=cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm 
i=\overline{2,n-1}, $\\ $ x_n=1.  $


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.




\newpage




\centerline{\bf 25}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  простой итерации систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+(1+cos(i)/i) x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm $\\
$i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 26}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
 и методом  Зейделя систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+(1+cos(i)/i)x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm$\\
$ i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.
            Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 27}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  Гаусса-Зейделя систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+(1+cos(i)/i)x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm $\\
$i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$

Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.
            Результаты решения  представить в  графической форме.


\centerline{\bf 28}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  релаксации систему уравнений


$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+(1+cos(i)/i)x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm$\\
$ i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$

Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


\newpage

\centerline{\bf 29}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  наискорейшего спуска систему уравнений

$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+(1+cos(i)/i)x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 0.5cm$\\
$ i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.



\centerline{\bf 30}
%\vskip 0.5cm

Решить для n=(10,15,20) и различных $\alpha\subset[0,5]$, заданных
с точностью 0.01 по норме,  методом исключения Гаусса
и  методом  минимальной невязки систему уравнений


$
x1=0,$\\
$
x_{i-1}-(4+cos^2(i)/i)x_{i}+(1+cos(i)/i
)x_{i+1}=-cos^2(i)\alpha,\hskip 2.5cm$\\
$
 i=\overline{2,n-1},
$\\
$
x_n=1.
$


Для решения системы методом Гаусса использовать подпрограмму
gaudemo.for    из каталога LIBR, либо воспользоваться стандартной
программой из пакета Matlab.

Результаты решения  представить в  графической форме.


}
\end{document}



