%\documentstyle[russian]{report}
%\documentstyle{report}
%\documentclass{report }

%\usepackage[cp866]{inputenc}
%\usepackage[cp1251]{inputenc}

%\usepackage[russian]{babel}
%\usepackage[LCY]{fontenc}
%\usepackage{graphicx,mybib,russian}
%\newcommand{\<<}{\lfq}
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[cp866]{inputenc}
%\usepackage[cp1251]{inputenc}

\usepackage[russian]{babel}
\usepackage[LCY]{fontenc}
%\usepackage{graphicx,mybib,russian}
%\newcommand{\<<}{\lfq}
%\twocolumn

\textheight 26cm
\textwidth 18.5cm
\topmargin -2.5cm
\pagestyle{empty}

\oddsidemargin -1.5cm
%\evensidemargin -3.5cm

\begin{document}
{\twocolumn[\centerline{\bf Методы вычислений. Задание 3.}\vskip 0.5cm]
\footnotesize



\centerline{\bf 1}
%\vskip 0.5cm

Решить  методом  Хойна  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+3y'+y= \int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 2}
%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Батчера  и  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 
задачу Коши с заданной точностью 
$$
y''+4y'+y= \int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$
Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 3}
%\vskip 0.5cm

Решить 4-х кратным  методом Рунге-Кутты и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью 
$$
y''+16y= \int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы тpапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 4}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Мерсона  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-4y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\newpage
%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 5}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты кратности
 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''-y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm
%\newpage
\centerline{\bf 6}
%\vskip 0.5cm


Решить  неявным методом Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты
 кратности 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''+y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы тpапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\vskip 0.5cm
%\newpage
\centerline{\bf 7}

%\vskip 0.5cm

Решить с помощью чисто неявной схемы   и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-9y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage
%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 8}

%\vskip 0.5cm
Решить  с помощью симметрической неявной схемы
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax-1}da
      ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью  рукуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\centerline{\bf 9}

%\vskip 0.5cm
Решить  с методом Тейлора 2-го порядка
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_0^\pi \log(x-cos(ax))da ,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рукуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\centerline{\bf 10}


Решить  с методом Тейлора 3-го порядка
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
%Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
%RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.
\newpage
\centerline{\bf 11}


Решить  с методом предиктор-корректор
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы тpапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 12}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{4},\frac{3}{4})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\centerline{\bf 13}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{5},\frac{4}{5})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


   \newpage


\centerline{\bf 14}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{3},\frac{2}{3})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы трапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 15}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{6},\frac{5}{6})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,
$$
$$\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 

Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




















\centerline{\bf 16}

%\vskip 0.5cm

Решить  методом  Хойна  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Буля   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage
%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 17}
%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Батчера  и  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 
задачу Коши с заданной точностью 
$$
y''+4y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\newpage
%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 18}
%\vskip 0.5cm

Решить 4-х кратным  методом Рунге-Кутты и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью 
$$
y''-16y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы трапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 19}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Мерсона  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-4y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\vskip 0.5cm
\newpage
\centerline{\bf 20}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты кратности
 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''+9y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 21}
%\vskip 0.5cm


Решить  неявным методом Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты
 кратности 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''-9y= \int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Буля   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 22}

%\vskip 0.5cm

Решить с помощью чисто неявной схемы   и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-4y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.
\newpage

%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 23}

%\vskip 0.5cm
Решить  с помощью симметрической неявной схемы
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+4y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 24}
%\vskip 0.5cm

Решить  методом  Хойна  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-y=\int_1^\pi \log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы трапеций  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 25}
%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Батчера  и  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 
задачу Коши с заданной точностью 
$$
y''+2y'+y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы трапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

   \newpage

\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 26}
%\vskip 0.5cm

Решить 4-х кратным  методом Рунге-Кутты и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью 
$$
y''-y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 27}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты кратности
 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''-4y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 28}
%\vskip 0.5cm


Решить  неявным методом Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты
 кратности 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''+4y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage

%\vskip 0.5cm
\centerline{\bf 29}

%\vskip 0.5cm

Решить с помощью чисто неявной схемы   и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-25y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью   квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 30}

%\vskip 0.5cm
Решить  с помощью симметрической неявной схемы
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+2y'+y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

 

\centerline{\bf 31}

%\vskip 0.5cm
Решить  с методом Тейлора 2-го порядка
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы трапеций  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.
\newpage

\centerline{\bf 32}


Решить  с методом предиктор-корректор
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_1^\pi a\log(\log(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.





\centerline{\bf 33}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{4},\frac{3}{4})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью   квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\centerline{\bf 34}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{5},\frac{4}{5})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax))da 
,
$$
$$\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью рекуррентной  квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\newpage

\centerline{\bf 35}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{3},\frac{2}{3})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью рекуррентной  квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 36}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{6},\frac{5}{6})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью рекуррентной  квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\centerline{\bf 37}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Мерсона  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-16y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax))da 
,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью   квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage


\centerline{\bf 38}
%\vskip 0.5cm

Решить  методом  Хойна  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+3y'+y= \int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 39}
%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Батчера  и  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 
задачу Коши с заданной точностью 
$$
y''+4y'+y= \int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$
Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 40}
%\vskip 0.5cm

Решить 4-х кратным  методом Рунге-Кутты и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью 
$$
y''+16y= \int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы тpапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 41}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Мерсона  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-4y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage

%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 42}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты кратности
 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''-y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 43}
%\vskip 0.5cm


Решить  неявным методом Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты
 кратности 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''+y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы тpапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\vskip 0.5cm
%\newpage
\centerline{\bf 44}

%\vskip 0.5cm

Решить с помощью чисто неявной схемы   и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-9y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
     ,\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage
%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 45}

%\vskip 0.5cm
Решить  с помощью симметрической неявной схемы
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_1^{3} \frac{ln(ax)}{ax^2-1}da
      ,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью  рукуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



\centerline{\bf 46}

%\vskip 0.5cm
Решить  с методом Тейлора 2-го порядка
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рукуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$


Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\centerline{\bf 47}


Решить  с методом Тейлора 3-го порядка
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
%Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
%RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage
\centerline{\bf 48}


Решить  с методом предиктор-корректор
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы тpапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 49}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{4},\frac{3}{4})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\centerline{\bf 50}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{5},\frac{4}{5})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


 \newpage



\centerline{\bf 51}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{3},\frac{2}{3})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы трапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 52}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{6},\frac{5}{6})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 

Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




















\centerline{\bf 53}

%\vskip 0.5cm

Решить  методом  Хойна  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-y=\int_0^\pi \log(x-cos(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Буля   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.
\newpage


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 54}
%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Батчера  и  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 
задачу Коши с заданной точностью 
$$
y''+4y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



%\newpage
%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 55}
%\vskip 0.5cm

Решить 4-х кратным  методом Рунге-Кутты и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью 
$$
y''-16y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы трапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 56}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Мерсона  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-4y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 57}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты кратности
 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''+9y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 58}
%\vskip 0.5cm


Решить  неявным методом Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты
 кратности 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''-9y= \int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Буля   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 59}

%\vskip 0.5cm

Решить с помощью чисто неявной схемы   и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-4y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.
\newpage


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 60}

%\vskip 0.5cm
Решить  с помощью симметрической неявной схемы
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+4y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 61}
%\vskip 0.5cm

Решить  методом  Хойна  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-y=\int_1^\pi \log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы трапеций  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 62}
%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Батчера  и  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 
задачу Коши с заданной точностью 
$$
y''+2y'+y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы трапеций   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage


\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 63}
%\vskip 0.5cm

Решить 4-х кратным  методом Рунге-Кутты и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью 
$$
y''-y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы прямоугольников   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 64}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты кратности
 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''-4y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы 3/8   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 65}
%\vskip 0.5cm


Решить  неявным методом Адамса первого порядка  и  методом Рунге-Кутты
 кратности 4-5 задачу Коши с заданной точностью
$$
y''+4y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью квадpатуpной фоpмулы Симпсона   с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage


%\vskip 0.5cm
\centerline{\bf 66}

%\vskip 0.5cm

Решить с помощью чисто неявной схемы   и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-25y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью   квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


%\vskip 0.5cm

\centerline{\bf 67}

%\vskip 0.5cm
Решить  с помощью симметрической неявной схемы
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+2y'+y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



\centerline{\bf 68}

%\vskip 0.5cm
Решить  с методом Тейлора 2-го порядка
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы трапеций  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.



\newpage

\centerline{\bf 69}


Решить  с методом предиктор-корректор
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y= \int_1^\pi a\log(\log(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью  рекуррентной квадpатуpной фоpмулы Буля с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.





\centerline{\bf 70}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{4},\frac{3}{4})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью   квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\centerline{\bf 71}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{5},\frac{4}{5})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.
Интеграл вычислять с помощью рекуррентной  квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

\newpage



\centerline{\bf 72}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{3},\frac{2}{3})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью рекуррентной  квадpатуpной фоpмулы Буля  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.




\centerline{\bf 73}


Решить  с методом Роте с весами $(\frac{1}{6},\frac{5}{6})$
  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''+9y'+y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью рекуррентной  квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.


\centerline{\bf 74}

%\vskip 0.5cm
Решить  методом  Мерсона  и  методом Рунге-Кутты кратности 4-5 задачу Коши с заданной
точностью
$$
y''-16y=\int_0^\pi \log(x+cos(ax^2))da 
,
$$
$$
\quad y(2)=1,y'(2)=0,
x\subset[2,5]
$$ 
Для решения уравнения  методом Рунге-Кутты  кратности 4-5 использовать подпрограмму
RKFDEMO.FOR    из каталога LIBR.

Интеграл вычислять с помощью   квадpатуpной фоpмулы Симпсона  с абсолютной точностью $\epsilon=10^{-2}$

Результаты решения представить в виде фазовых траекторий.
Провести исследование разностной схемы на устойчивость и порядок аппроксимации.

























}

\end{document}
